​电学计算题30道及答案（电学计算专题四）

电学计算题30道及答案（电学计算专题四）

初中物理的电学习题中，经常会有涉及电路的安全问题，在解这类题目时，由于需要考虑的因素较多而容易出现解题错误。引起电路安全问题的因素主要是电路中各元件的规格，初中物理中主要包括：1、用电器的安全问题；2、电表（电流表或电压表）的安全问题；3、滑动变阻器的安全问题。其中电表引起的安全问题，主要考虑的参数是该电表接入电路中的"量程"，而用电器或是变阻器引起的安全问题，主要考虑的参数则是看该元件的"额定电压或额定电流"等，因此，本文把初中物理电学习题中的安全问题分为四类，它们分别是：1用电器的安全问题；2、电表的安全问题；3、变阻器的安全问题；4、综合类安全问题。

1、 用电器的安全问题

每一种用电器的铭牌上都有"额定电压和额定功率"俩参数，所以，用电器的安全问题主要是从这俩参数入手，根据公式P=UI可以算出该用电器的额定电流，如果它们的实际电压或实际电流超过它们的这俩额定值，那么，该用电器就有可能烧坏，从而引起安全问题。下面我们通过两个例题来了解这类问题的解决方法。

例1：将一个标有"6V, 6W"字样的电灯L1和一个标有"9V，3W"字样的电灯L2串联在电路上（不考虑温度对灯丝电阻的影响），则电路两端允许最大电压是多少？。

分析：这个题最容易出现的错误答案是：Umax=6V 9V=15V，假如最大电压是15V，我们来算一算两灯实际分配的电压是多少，先根据公式R=U2/P分别求它们各自的电阻：R1=6Ω，R2=27Ω，则电路中的电流是I=U/(R1 R2)=15V/33Ω=0.45A，由此可求出L1两端的电压为U1=IR1=0.45A×6Ω=2.7V；L2两端的电压为：U2=IR2=0.45A×27Ω=12.2V，可见L2两端的实际电压12.2V将大于额定电压9V，有烧坏的可能，从而引起安全问题，所以这个答案是不对的。

由于串联电路中电流是处处相等的，所以，本题中我们最需要考虑的是两电灯的额定电流且不允许超过这两个灯泡中额定电流最小的那一个，由公式I=P/U可分别示出俩灯泡的额定电流：I1=P1/U1=6W/6V=1A，I2=P2/U2=3W/9V=1/3A，因此，该电路中允许通过的最大电流是1/3A，所以Umax=I(R1 R2)=1/3A×(6 27)=11V。

如果此题中将串联改为并联，那电路两端的最大电压又是多少？干路中允许通过的最大电流又是多少？

例2：将一个标有"6V, 6W"字样的电灯L1和一个标有"9V，3W"字样的电灯L2并联在电路上（不考虑温度对灯丝电阻的影响），干路中允许通过的最大电流是多少？

分析：由例1可知，本题中的电大电流也不能简单的将俩额定电流相加来得到，由于并联电路中各支路两端的电压是相等的，所以，电源两端的电压最大不能超过6V，由此，则可求出干路中允许通过的最大电流，

由以上两个例题可以看出，用电器的安全类问题-与用电器的连接方式有关，不同的连接方式，结果会不一样，对于串联，我们需要考虑的是用电器的额定电流，而并联我们则需要考虑它们的额定电压，总结起来就是，为了安全考虑：串联看电流，选额定电流最小的；并联看电压，选额定电压最小的。

2、 电表的安全问题

初中物理电学部分中的电表包括：电流表、电压表及电能表，出于安全考虑，电流表及电压表在电路中主要涉及的参数就是电表的量程的选择，当电路中的电流或是电路两端的电压超过电流表或是电压表的量程时，电流表或是电压表就有烧坏或是损坏的可能，而电能表则要考虑的参数是"额定最大电流"，因为，当通过电能表的电流达到其额定最大电流时，电能表就有烧坏的可能性，所以，在此类题中，我们主要关注电表的这类参数。

例1：如图所示电路，电源电压4.5V保持不变，电流表的量程为0～0.6A，电表使用的是0～3V量程，定值电阻的阻值为R1=8Ω，灯泡的电阻R2=5Ω，滑动变阻器的最大阻值R3=20Ω．

求：（2）开关S1断开，S2闭合，移动变阻器的滑片P，为了保证电流表和电压表不损坏，滑动变阻器接入电路中的阻值变化范围是多少？

例1图

分析：由题干信息可知，此题包括两类问题，一是由于开关引起的动态电路分析问题；二是关于电表安全的问题，根据开关引起的动态电路分析策略，我们先把开关S1断开，S2闭合的电路搞清楚，由图可知，此时，灯泡R2与滑动变阻器R3串联，电压表测的是R3两端的电压，由于要保证电流表和电压表不损坏，所以我们主要注意题中所给出的两电表的量程这一参数，电流表的量程0～0.6A，电压表的量程0～3V，也就是说电路中的电流最大只能为Imax=0.6A，R3两端电压最大只能为3V,我们先来考虑Imax=0.6A，此时由题意可以求出R2两端的电压为U2=IR2=0.6A×5Ω=3V，则R3两端的电压为U3=4.5V-3V=1.5V<3V则不会损坏电压表，此时R3连入电路的最小阻值为R3=U/I=1.5V/0.6A=2.5Ω；我们再来考虑U3max=3V，则U2=4.5V-3V=1.5V，此时，电路中的电流为I=U2/R2=1.5V/5Ω=0.3A<0.6A，电流表也是安全的，则R3的最大阻值为R3=U3/I=3V/0.3A=10Ω，所以，为了保证电流表和电压表不损坏，滑动变阻器连入电路中的阻值范围是2.5Ω～10Ω。

解：

由以上例题分析可知，解这类题的关键在于题干信息中给出的电流表及电压表的量程，由此，可以得出电路中的最大电流和某段电路两端的最大电压，然后利用相关规律得出结论。

3、 滑动变阻器的安全问题

滑动变阻器的规格一般标有两个参数,如"10Ω1A"其中10Ω是指该滑动变阻器的最大阻值为10Ω，即其阻值范围为0～10Ω；1A是指该滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，所以，对于滑动变阻器的安全问题，我们最关键要考虑的参数就是其允许通过的最大电流。

例：如图所示,电源电压保持不变,定值电阻R2=5 Ω。滑动变阻器R的规格为"30 Ω2.5 A",电流表A2选用0~3 A的量程,电压表选用0~15 V的量程，闭合开关S在保证电路安全的情况下,求电源电压的最大值。

分析：从题干信息中各元件的规格可知，电路中的最大电流Imax=2.5A，R两端的最大电压为15V，则可得：R2两端的最大电压为U2max=IR2=2.5A×5Ω=12.5V，此时R连入电路中的最小值为：R=Umax/Imax=15V/2.5A=6Ω<30Ω，所以，电源电压的最大值Umax=15V 12.5V=27.5V。

解：由各元件规格可知，电路中的最大电流Imax=2.5A，R两端的最大电压为Umax=15V，此时，R接入电路中的电阻R=Umax/Imax=15V/2.5A=6Ω<30Ω，此时，R2两端的电压U2=Imax×R2=2.5A×5Ω=12.5V，则电源电压的最大值为Umax=15V 12.5V=27.5V。

在解决滑动变阻器的安全类问题时，要注意的是参数是"允许通过滑动变阻器的最大电流"，同时，还要考虑滑动变阻器的阻值范围。

四、综合类安全问题

所谓综合类电路安全问题，即保证电路安全时，同时要考虑用电器、电流表、电压表及滑动变阻器等各元件的安全，因此，由于涉及的元件因素较多，往往是考虑了其中的一些因素，但又会影响其它元件的安全，解决这类问题，需要同学们细心且考虑周全。

例：如图所示，电源电压保持9V不变，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，定值电阻R1的规格为"10Ω，0.5A"，滑动变阻器R2的规格为"40Ω，1A"．闭合开关，为了保证电路安全，在变阻器滑片P移动过程中，下列说法正确的是（）

A. 当滑片向右移时电压表示数与电流表示数之比变小

B. 电流表示数允许的变化范围为0.2A～0.5A

C. 变阻器R2接入电路的阻值允许变化范围为8Ω～20Ω

D. 此电路中允许R2的最大功率为1.8W

分析：由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流．A、电压表示数与电流表示数之比是R1的阻值，由于R1是定值电阻，则电压表示数与电流表示数之比不变；故A错误；B、当电压表示数最大为U1=3V时，电路中的电流：I=U/R1=3V/10Ω=0.3A，因串联电路中各处的电流相等，且R1允许通过的最大电流为0.5A，电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，所以，电路中的最大电流Imax=0.3A；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，则电路中的最小电流：Imin=U/(R1 R2max)=9V/(10Ω 40Ω)=0.18A，所以，电流表示数允许的变化范围可以为0.18A～0.3A，故B错误；C、当Imax=0.3A时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，则由I=U/R

得电路中的总电阻：R总min=U/Imax=9V/0.3A=30Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R2min=R总min-R1=30Ω-10Ω=20Ω；滑动变阻器R2接入电路的阻值最大为40Ω，此时电流最小，各元件是安全的，则滑动变阻器R2接入电路的阻值允许变化范围可以为20Ω～40Ω，故C错误；D、由于最小电流时P2=Imin2R2max=（0.18A）2×40Ω=1.296W，最大电流是P2′=Imax2R2min=（0.3A）2×20Ω=1.8W，所以R2的最大功率为1.8W，故D正确．故选D．

由以上的例题分析可以得出，初中物理电路安全类问题的解题步骤：

1. 分析电路的连接方式；

2. 分析各电表的位置；

3. 弄清各元件的规格参数，得出电路中的最大电流或某段电路两端的最大电压；

4. 根据相关规律、公式进行计算得出结论；

,