​四棱柱的定义和性质（什么是四棱柱）

四棱柱的定义和性质（什么是四棱柱）

四棱柱又称四角柱，是指底面为四边形的柱体，当底面为正方形时可成为正六面体。所有四角柱都有6个面8个顶点和12个边。棱柱中两个互相平行的面，叫做棱柱的底面；底面为四边形的棱柱是四棱柱；侧棱不垂直于底面的四棱柱叫做斜四棱柱；侧棱垂直于底面的四棱柱叫做直四棱柱。

一、四棱柱的定义

四棱柱棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。棱柱用表示底面各顶点的字母来表示。

棱柱的底面：棱柱中两个互相平行的面，叫做棱柱的底面。

四棱柱：底面为四边形的棱柱是四棱柱。

斜四棱柱：侧棱不垂直于底面的四棱柱叫做斜棱柱。

直四棱柱：侧棱垂直于底面的四棱柱叫做直棱柱。

二、四棱柱的性质

四棱柱的侧面：四棱柱中除两个底面以外的其余各个面都叫做四棱柱的侧面，四棱柱有4个侧面。

四棱柱的侧棱：四棱柱中两个侧面的公共边叫做棱柱侧棱，四棱柱有4条侧棱。

（1）四棱柱的各个侧面都是平行四边形，所有的侧棱都平行且相等；直四棱柱的各个侧面都是矩形；正四棱柱的各个侧面都是全等的矩形。

（2）四棱柱的两个底面与平行于底面的截面是对应边互相平行的全等多边形。

（3）过四棱柱不相邻的两条侧棱的截面都是平行四边形。

（4）直四棱柱的侧棱长与高相等；直四棱柱的侧面及经过不相邻的两条侧棱的截面都是矩形。

三、特殊的四棱柱

正四棱柱是上、下底面都是正方形的直棱柱。正四棱柱就是长方体。侧棱等于底面边长的正四棱柱是正方体。