非负整数是什么意思
非负整数是什么意思
自然数是一类非负/正整数，也称为自然数（naturalnumber），包括0在内，由1、2、3、4……等组成。它们有两个重要的作用：可以被用来计数（如“有七个苹果”）；也可用于排序（如“这是国内第三大城市”）。自然数集合是一个可数的，无上界的无穷集合，数学家通常用N来表示它（以N*表示除0之外的自然数），它们满足加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，但减法和除法运算的结果未必都是自然数。
自然数是人们认识的数系中最基本的一类，为了使数的系统有严谨的逻辑基础，19世纪的数学家建立了关于自然数的两种理论：自然数的序数理论和基数理论。由于自然数的加法、乘法运算可以在序数或基数理论中给出定义，两种理论下的运算是一致的，因此自然数的概念、运算和有关性质得到了严格的论述。
在全球范围内，目前针对0是否属于自然数的争论依旧存在。在中国大陆，2000年左右之前的中小学教材一般不将0列入自然数之内，或称其属于“扩大的自然数列”，2000年左右之后的新版中小学教材中，普遍将0列入自然数。然而，国际上，有些国家的教材仍不将0列入自然数，比如美国，美国的中小学教材将0列入非负整数，而不是自然数。这表明，在不同的国家和地区，有关0是否属于自然数的认知仍存在差异。
总之，自然数是一类非负/正整数，包括0在内，它们满足加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，但减法和除法运算的结果未必都是自然数，它们可以被用来计数和排序，是人们认识的数系中最基本的一类。为了使数的系统有严谨的逻辑基础，19世纪的数学家建立了关于自然数的两种理论：自然数的序数理论和基数理论，使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。在全球范围内，目前针对0是否属于自然数的争论依旧存在，在不同的国家和地区，有关0是否属于自然数的认知仍存在差异。
